若集合M中的元素是連續(xù)的自然數(shù),集合M中元素是連續(xù)自然數(shù),card(M)>=2 且M中所有元素之和為1996
這種集合多少個(gè)?
解法是:
設(shè)card(M)=n,(n>=2);
第一個(gè)元素是m,則最后一個(gè)是（m+n-1）；
M中所有元素之和為 (m+m+n-1)*n/2=1996;
即 (2m+n-1)*n=3992；
因?yàn)?m+n-1與n中一個(gè)奇數(shù),一個(gè)偶數(shù)；
而且2m+n-1>n;
所以 (2m+n-1)*n=3992=8*499；
n=8;
2m+n-1=499;
所以m=246;
其中2m+n-1>n是如何得到的?