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    設(shè)i/1+i（其中i是虛數(shù)單位）是實系數(shù)方程2x2-mx+n=0的一個根，求|m+ni|的值．
    

    設(shè)
    i
    1+i
    （其中i是虛數(shù)單位）是實系數(shù)方程2x2-mx+n=0的一個根，求|m+ni|的值．
    

    數(shù)學(xué)人氣：912 ℃時間：2020-04-15 06:31:59
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    x1＝
    i
    1+i
    ＝
    1+i
    2
    ，…（2分）
    ∴x2=
    1?i
    2
    ，…（4分）
    因此
    1+i
    2
    +
    1?i
    2
    ＝
    m
    2
    ，解得m=2，…（6分）
    又
    1+i
    2
    ?
    1?i
    2
    ＝
    n
    2
    ，解得n=1，…（8分）
    因此，|m+ni|＝|2+i|＝
    5
    ．…（12分）
    

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