如圖，A、B兩座城市相距100千米，現(xiàn)計(jì)劃要在兩座城市之間修筑一條高等級公路（即線段AB）．經(jīng)測量，森林保護(hù)區(qū)中心P點(diǎn)在A城市的北偏東30°方向，B城市的北偏西45°方向上．已知森林保護(hù)
如圖，A、B兩座城市相距100千米，現(xiàn)計(jì)劃要在兩座城市之間修筑一條高等級公路（即線段AB）．經(jīng)測量，森林保護(hù)區(qū)中心P點(diǎn)在A城市的北偏東30°方向，B城市的北偏西45°方向上．已知森林保護(hù)區(qū)的范圍在以P為圓心，50千米為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)．請問：計(jì)劃修筑的這條高等級公路會不會穿越森林保護(hù)區(qū)？為什么？
數(shù)學(xué)人氣：128 ℃時間：2020-04-02 12:47:15
優(yōu)質(zhì)解答
過點(diǎn)P作PD⊥AB，垂足為D，由題可得∠APD=30°∠BPD=45°，設(shè)AD=x，在Rt△APD中，PD=3x，在Rt△PBD中，BD=PD=3x，∴3x+x=100，x=50（3-1），∴PD=3x=50（3-3）≈63.4＞50，∴不會穿過保護(hù)區(qū)．答：森林保護(hù)區(qū)的中心與...
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