判斷命題,已知a,x∈R,如果關(guān)于x的不等式x^2+(2a+1)x+a^2+2《0的解集非空,則a》1的逆否命題的真假.
判斷命題,已知a,x∈R,如果關(guān)于x的不等式x^2+(2a+1)x+a^2+2《0的解集非空,則a》1的逆否命題的真假.
數(shù)學(xué)人氣：207 ℃時間：2020-10-01 06:59:05
優(yōu)質(zhì)解答
若原命題真,那么逆否命題也真.接下來就是看原命題的真假了.不等式解集非空,劃出拋物線根據(jù)解析幾何的知識,可以看出,若不等式成立,則x^2+(2a+1)x+a^2+2=0有兩個不等實根；然后根據(jù)方程有解的判段b^2-4ac>0可以得出a>7/4,那肯定大于1了.所以是真命題.
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