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  • 已知向量a=(2,1)與向量b=(1,2),要使︱向量a+數(shù)字t乘以向量b︱最小,則實數(shù)t的值為多少?

    已知向量a=(2,1)與向量b=(1,2),要使︱向量a+數(shù)字t乘以向量b︱最小,則實數(shù)t的值為多少?
    數(shù)學(xué)人氣:285 ℃時間:2020-06-25 19:45:10
    優(yōu)質(zhì)解答
    向量a+t*向量b=(2+t,1+2t)
    I向量a+t*向量bI=√[(2+t)²+(1+2t)²]
    =√(5t²+8t+5)
    =√[5(t+4/5)²+9/5]
    可見t=-4/5時,上式最小=√(9/5)=3√5/5
    故實數(shù)t的值為-4/5
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