由已知,任取b∈(0,1],f(x)在[0,b]連續(xù),(0,b)可導(dǎo),則根據(jù)Lagrange中值定理,存在一點(diǎn)a∈(0,b),使得|(f(b)-f(0))/(b-0)|=|f'(a)|<=M,所以|f(b)|<=bM<=M.
同理可證b屬于[1,0)也成立|f(b)|<=M.
一題高數(shù)題,微分中值定理那塊的
一題高數(shù)題,微分中值定理那塊的
設(shè)f(x)在閉區(qū)間[1-,1]上連續(xù),在開(kāi)區(qū)間(-1,1)上可導(dǎo),且|f`(x)|<=M(這里絕對(duì)值里是導(dǎo)數(shù),注意了), f(0)=0 則必有：
A.|f(x)|>=M
B.|f(x)|>M
C.|f(x)|<=M
D.|f(x)|
設(shè)f(x)在閉區(qū)間[1-,1]上連續(xù),在開(kāi)區(qū)間(-1,1)上可導(dǎo),且|f`(x)|<=M(這里絕對(duì)值里是導(dǎo)數(shù),注意了), f(0)=0 則必有：
A.|f(x)|>=M
B.|f(x)|>M
C.|f(x)|<=M
D.|f(x)|
數(shù)學(xué)人氣：587 ℃時(shí)間：2020-05-11 16:41:46
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