做輔助函數(shù)
F(x) = lnf(x) - x^2,
則 F(x) 在 [-a,a] 上連續(xù),在 (-a,a) 內(nèi)可導,且
F(-a) = F(a),
據(jù)Rolle定理,在(-a,a) 內(nèi)至少存在一點θ,使
F‘(θ) = 0,
即
f'(θ)=2θf(θ),
得證.
高數(shù) 微分中值定理一道題
高數(shù) 微分中值定理一道題
描述:設(shè)f(x)在[-a,a]上連續(xù),在(-a,a)
內(nèi)可導,且f(-a)=f(a),a>0.證明在(-
a,a)內(nèi)至少存在一點θ,使得f
'(θ)=2θf(θ).( ' 指導數(shù))
描述:設(shè)f(x)在[-a,a]上連續(xù),在(-a,a)
內(nèi)可導,且f(-a)=f(a),a>0.證明在(-
a,a)內(nèi)至少存在一點θ,使得f
'(θ)=2θf(θ).( ' 指導數(shù))
數(shù)學人氣：143 ℃時間：2020-05-08 16:57:44
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