將不同底的對(duì)數(shù)換成同底對(duì)數(shù)進(jìn)行比較.
log(√2)(x-3)=log(2)(x-3)/log(2)2^(1/2)=2log(2)(x-3)
∴l(xiāng)og(2)(x-3)=log(2)(x-3)^2.
兩個(gè)函數(shù)的定義域分別為：
log(2)(3x+1)為：3x+1>0,x>-1/3；
log(√2)(x-3)為：x-3>0,x>3.
∵底數(shù)2和√2都大于1,∴在R(+)范圍內(nèi),兩者均為增函數(shù).
若畫出圖形比較時(shí),兩根曲線有交點(diǎn),故應(yīng)分別比較兩者的大?。?br/>當(dāng)x∈(3,8)時(shí),log(2)(3x+1)>log(2)(x-3)^2；
當(dāng)x=8時(shí),log(2)(3x+1)=log(2)(x-3)^2；
當(dāng)x∈(8,∞)時(shí),log(2)(3x+1)