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  • 設A為三階方陣,其特征值分別為1,2,3,則|A^_1-E|=?

    設A為三階方陣,其特征值分別為1,2,3,則|A^_1-E|=?
    數(shù)學人氣:325 ℃時間:2020-05-01 08:28:26
    優(yōu)質(zhì)解答
    應該是|A^-1 - E|吧,由題,
    |A^-1 - E| = |A^-1 - A * A^-1| = |(E - A) * A^-1| = |E - A| * |A^-1|,
    因為1是A的特征值,
    所以有|E - A|=0,
    所以|E - A| * |A^-1|=0,
    所以|A^-1 - E|=0.
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