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  • 觀察下列各式:a+b=1,a2+b2=3,a3+b3=4,a4+b4=7,a5+b5=11,…,則a10+b10=_.

    觀察下列各式:a+b=1,a2+b2=3,a3+b3=4,a4+b4=7,a5+b5=11,…,則a10+b10=______.
    數(shù)學(xué)人氣:766 ℃時(shí)間:2020-06-07 01:05:05
    優(yōu)質(zhì)解答
    觀察可得各式的值構(gòu)成數(shù)列1,3,4,7,11,…,
    其規(guī)律為從第三項(xiàng)起,每項(xiàng)等于其前相鄰兩項(xiàng)的和,所求值為數(shù)列中的第十項(xiàng).
    繼續(xù)寫出此數(shù)列為1,3,4,7,11,18,29,47,76,123,…,第十項(xiàng)為123,
    即a10+b10=123,.
    故答案為:123.
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