（1）由題意可得 h（x）=x²+lg|a+2|；  g（x）=（a+1）x．
（2）由二次函數(shù)f（x））=x²+（a+1）x+lg|a+2|的圖象是開口向上的拋物線，且的對(duì)稱軸為 x=?

a+1

2

，
在區(qū)間[（a+1）²，+∞）上是增函數(shù)，故有 ?

a+1

2

≤(a+1)2，解得a≤?

3

2

或a≥?1，因?yàn)閍≠-2．
由函數(shù)g（x）是減函數(shù)得a+1＜0，解得a＜-1，a≠-2．
當(dāng)命題P真且命題Q假時(shí)，由

a≤? 3 2 ，或a≥?1 a≥?1 a≠?2

，解得a≥-1．
當(dāng)命題P假且命題Q真時(shí)，由

? 3 2 ＜a＜?1 a＜?1 a≠?2

，即得-

3

2

＜a＜-1．
故當(dāng)命題P、Q有且僅有一個(gè)是真命題，得a的取值范圍是[?1，+∞)∪(?

3

2

，?1)＝(?

3

2

，+∞)．
（3）f（2）=4+2a+2+lg|a+2|=6+2a+lg（a+2），因?yàn)樵?span>a∈(?

3

2

，+∞)上遞增，
所以，f(2)＞6+2?(?

3

2

)+lg(?

3

2

+2)＝3?lg2，即：f（2）∈（3-lg2，+∞）．