（1）已知：如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AE是角平分線，CD是高，AE、CD相交于點(diǎn)F．求證：∠CFE=∠CEF； （2）交換（1）中的條件與結(jié)論，得到（1）的一個(gè)逆命題： 已知：如圖，在△ABC中，∠A
（1）已知：如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AE是角平分線，CD是高，AE、CD相交于點(diǎn)F．求證：∠CFE=∠CEF；
（2）交換（1）中的條件與結(jié)論，得到（1）的一個(gè)逆命題：
已知：如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，E是BC上一點(diǎn)，AE與CD相交于點(diǎn)F，若∠CFE=∠CEF，則∠CAE=∠BAE．你認(rèn)為這個(gè)問(wèn)題是真命題還是假命題？若是真命題，請(qǐng)給出證明；若是假命題，請(qǐng)舉出反例．
數(shù)學(xué)人氣：982 ℃時(shí)間：2019-08-18 07:24:59
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（1）證明：∵∠ACB=90°，CD是高，∴∠ACD+∠CAB=90°，∠B+∠CAB=90°，∴∠ACD=∠B；∵AE是角平分線，∴∠CAE=∠BAE；∵∠CFE=∠CAE+∠ACD，∠CEF=∠BAE+∠B，∴∠CFE=∠CEF；（2）真命題．證明：∵∠ACB=90°，C...
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