∵ ∠CFE是△AFC的外角
∴ ∠CFE=∠CAE+∠ACD (外角等于令兩個內角之和)
∵ ∠CEF是△AEB的外角
∴ ∠CEF=∠EAB+∠ABC (外角等于令兩個內角之和)
∵在△ABC中,∠ACB=90°,
∴∠CAB+∠CBA=90°
∵CD⊥BA于D,即△ADC中,∠ADC=90°,
∴∠CAB+∠ACD=90°
∴∠CBA=∠ACD
∵AE平分∠BAC
∴∠CAE=∠EAB
∴∠CAE+∠ACD=∠EAB+∠ABC
∴∠CFE=∠CEF
∴CF=CE
∴△CEF是等腰三角形
可以嗎?
如圖所示,三角形ABC中,∠ACB=90°,高CD與角平分線AE交于點F,試說明∠CEF=∠CFE.
如圖所示,三角形ABC中,∠ACB=90°,高CD與角平分線AE交于點F,試說明∠CEF=∠CFE.
數學人氣:959 ℃時間:2019-08-17 18:05:42
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