∴∠ABC=72°
又∵BD是∠ABC的角平分線
∴∠ABD=∠DBC=36°=∠A
又∵∠C=∠C
∴△ABC∽△BDC
∴
| CD |
| BC |
| BC |
| AB |
設(shè)AD=x，AB=y，
∵∠A=∠ABD，∴BD=AD，
則BC=BD=AD=x，CD=y-x
∴
| y?x |
| x |
| x |
| y |
| x |
| y |
| 1 |
| k |
解得：k=
| ||
| 2 |
| AD |
| AC |
| ||
| 2 |
故選B．
如圖，已知等腰△ABC中，頂角∠A=36°，BD為∠ABC的平分線，則ADAC的值等于（ ） A.12 B.5?12 C.1 D.5+12
如圖，已知等腰△ABC中，頂角∠A=36°，BD為∠ABC的平分線，則
的值等于（ ?。?br/> 
A.
B.
C. 1
D.
| AD |
| AC |
A. | 1 |
| 2 |
B.
| ||
| 2 |
C. 1
D.
| ||
| 2 |
數(shù)學(xué)人氣：795 ℃時(shí)間：2019-12-13 19:33:29
優(yōu)質(zhì)解答
∵等腰△ABC中，頂角∠A=36°
∴∠ABC=72°
又∵BD是∠ABC的角平分線
∴∠ABD=∠DBC=36°=∠A
又∵∠C=∠C
∴△ABC∽△BDC
∴
＝
設(shè)AD=x，AB=y，
∵∠A=∠ABD，∴BD=AD，
則BC=BD=AD=x，CD=y-x
∴
＝
，設(shè)
=k，則上式可以變化為
-1=k
解得：k=
，則
的值等于
．
故選B．
∴∠ABC=72°
又∵BD是∠ABC的角平分線
∴∠ABD=∠DBC=36°=∠A
又∵∠C=∠C
∴△ABC∽△BDC
∴
設(shè)AD=x，AB=y，
∵∠A=∠ABD，∴BD=AD，
則BC=BD=AD=x，CD=y-x
∴
解得：k=
故選B．
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