（1）設(shè)PA=1．
由題意PA=BC=1，AD=2．（2分）
∵AB=1，BC＝

1

2

AD，由∠ABC=∠BAD=90°．易得CD=AC=

2

．
由勾股定理逆定理得AC⊥CD．（3分）
又∵PA⊥面ABCD，CD?面ABCD，
∴PA⊥CD．又PA∩AC=A，∴CD⊥面PAC．（5分）
又CD?面PCD，∴面PAC⊥面PCD．（6分）
（2）作CF∥AB交于AD于F，作EF∥AP交于PD于E，連接CE．（8分）
∵CF∥AB，EF∥PA，CF∩EF=F，PA∩AB=A，
∴平面EFC∥平面PAB．（10分）
又CE?平面EFC，∴CE∥平面PAB．
∵BC=

1

2

AD，AF=BC，
∴F為AD的中點(diǎn)，∴E為PD中點(diǎn)．
故棱PD上存在點(diǎn)E，且E為PD中點(diǎn)，使CE∥面PAB．（12分）