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  • 高中函數(shù)定義域值域問題,...

    高中函數(shù)定義域值域問題,...
    (1)若函數(shù)y=lg(x^2-ax+9)的定義域為R,求實數(shù)a的取值范圍和值域.
    (2)若函數(shù)y=lg(x^2-ax+9)的值域為R,求實數(shù)a的取值范圍和定義域.
    其他人氣:697 ℃時間:2019-11-15 03:49:47
    優(yōu)質(zhì)解答
    第一個說明x^2-ax+9的值恒大于0
    即拋物線開口向上最小值一定大于0
    即(4ac-b^2)/(4a)>0
    (4*1*9-(-a)^2)/(4*1)>0
    解得 -6所以實數(shù)a的取值范圍為{ a | -6值域為(lg(36-a^2),+∞)
    第二個說明其定義域能取遍所有的在其定義域內(nèi)的值
    其開口必向上,(x^2-ax+9)最小值必定小于或者等于0
    即(4ac-b^2)/(4a)<=0
    (4*1*9-(-a)^2)/(4*1)<=0
    解得 a>6 或者 a<-6
    所以實數(shù)a的取值范圍為{a|a>6或者a<-6}
    定義域就是使(x^2-ax+9)能大于0的x的值
    即(x^2-ax+9)>0
    解得 x<(-b-根號((-a)^2-4*9))/2或者x>(-b+根號((-a)^24*9))/2
    定義域為{ x | x<(a-根號((-a)^2-4*9))/2 或者 x>(a+根號((-a)^24*9))/2 }
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