∵所求體積在xy平面的投影是S：x²/4+y²/2=1
∴所求體積=∫∫[(4-y²)-(x²+y²)]dxdy
=∫∫(4-x²-2y²)dxdy
=∫dθ∫(4-4r²)*2√2rdr(做坐標(biāo)變換x=2rcosθ,y=√2rsinθ)
=16√2π∫(r-r³)dr
=16√2π(r²/2-r^4/4)│
=16√2π(1/2-1/4)
=4√2π.
求由曲面z=x^2+y^2,z=4-y^2所圍立體的體積,用三重積分
求由曲面z=x^2+y^2,z=4-y^2所圍立體的體積,用三重積分
數(shù)學(xué)人氣：294 ℃時間：2020-03-02 06:28:18
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