(1)f(x)=2cos²x+2sinxcosx
=1+cos2x+sin2x
=1+√2(√2/2cos2x+√2/2sin2x)
=1+√2sin(2x+π/4)
f(x)的最小正周期為：2π/2=π
(2) g(x)=f(x)*f(x+π/4)
=[1+√2sin(2x+π/4)][1+√2sin(2x+π/4+π/2)]
=[1+√2sin(2x+π/4)][1-√2cos(2x+π/4)]
=1+√2sin(2x+π/4)-√2cos(2x+π/4)-2sin(2x+π/4)cos(2x+π/4)
=(sin(2x+π/4)-cos(2x+π/4))²+√2(sin(2x+π/4)-cos(2x+π/4))
=(sin(2x+π/4)-cos(2x+π/4)+√2/2)²-1/2
=(√2sin(2x+π/4-π/4)+√2/2)²-1/2
=(√2sin(2x)+√2/2)²-1/2
=2(sin(2x)+1/2)²-1/2
當(dāng) -1≤sin2x≤1
g(x)的值域?yàn)椋?1/2≤g(x)≤4
函數(shù)f(x)=2cos^2x+2sinxcosx,（1）求f(x)的最小正周期（2)記函數(shù)g(x)=f(x)*f(x+π/4),求函數(shù)g(x)的值域.
函數(shù)f(x)=2cos^2x+2sinxcosx,（1）求f(x)的最小正周期（2)記函數(shù)g(x)=f(x)*f(x+π/4),求函數(shù)g(x)的值域.
數(shù)學(xué)人氣：940 ℃時(shí)間：2020-03-23 01:11:51
優(yōu)質(zhì)解答
我來回答
類似推薦
- 已知函數(shù)f(x)=1/2cos^2x+√3/2sinxcosx+1,x屬于R,（1）求函數(shù)f(x)的最小正周期
- 函數(shù)f(x)=2cos²x/2-√3sinx 求最小正周期和值域
- 已知函數(shù)f（x）=1/2cos的平方x+√3/2sinxcosx+1,若x∈[0,7π/12],求該函數(shù)的值域
- 已知函數(shù)f(x)=sin(2x-π/6)-2cos(x-π/4)cos(x+π/4）+1,求f(x)的最小周期及在區(qū)間【0,π/2】上的值域
- f(x)=2cos^x+2sinxcosx,求函數(shù)最小值和最小正周期
- 桃樹的五分之三和梨樹的九分之四相等,梨樹比桃樹多42棵,兩棵樹各多少棵
- 諸兒競(jìng)走取之,唯戎不動(dòng).意思
- 28克的銅與足量的濃硝酸充分反應(yīng)后,求1.能制的標(biāo)準(zhǔn)狀況下二氧化氮多少升?2.被還原的硝酸的物質(zhì)的量是
- 學(xué)如逆水行舟,不進(jìn)則退.用英文寫?
- commodity
- 某型號(hào)的熱得快接到220v,5a,10min電流所做的功.若接到11v的電源,同樣時(shí)間,做的功
- 有一種小油壺，最多能裝汽油3/2升，要裝35升汽油，至少需要_個(gè)這樣的油壺．
猜你喜歡
- 1把一根木材鋸成6段,共用了12分鐘,平均據(jù)下一段的時(shí)間是12分鐘的幾分之幾?
- 21.(x-y)^2-4(x-y+3)
- 3震級(jí)與地震烈度的區(qū)別
- 4求一篇80個(gè)單詞左右的英語作文 題目最好是介紹我的房間
- 5what a funny story it is（改成同義句）
- 6there are towers a____the ehds of the bridge.
- 7次氯酸鈣次氯酸鈉本身是否具有漂白性
- 8sally is looking at the the plane (和朋友一起）
- 9算式中間一條豎線是什么意思?
- 10一只青蛙在井底.井深10米,青蛙白天往上爬3米,晚上向下滑2米,問青蛙幾天爬上來?
- 11《誰與我同行》閱讀短文答案
- 12除了又香又甜這個(gè)詞語,還有沒有別的又什么,回答的時(shí)候就給我弄3個(gè)就可以了.