設(shè)P點(diǎn)為（x,y）
則向量PF1=（x-c,y）,向量PF2=（x+c,y）
向量PF1*向量PF2=x^2-c^2+y^2=c^2
得x^2+y^2=2c^2 又因?yàn)閤^2/a^2+y^2/b^2=1得y^2=b^2-b^2*x^2/a^2
代入前一式子,得（c^2/a^2）*x^2=3c^2-a^2 其中b^2=a^2-c^2
化得x^2=3a^2-（a^4/c^2）因?yàn)閤屬于【-a,a】,所以原式屬于【0,a^2】
得圓心率e屬于【根號3/3,根號2/2】
其實(shí)就是計算過程煩了點(diǎn),靜下心來做就可以解出來了
已知F1（-c,0),F2(c,o)為橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1的兩個焦點(diǎn),P為橢圓上一點(diǎn)且向量PF1*向量PF2=c^2,則橢圓的離心率的取值范圍為
已知F1（-c,0),F2(c,o)為橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1的兩個焦點(diǎn),P為橢圓上一點(diǎn)且向量PF1*向量PF2=c^2,則橢圓的離心率的取值范圍為
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