計(jì)算級(jí)數(shù)∞∑n=1[x^2n\(2n-1)]的和函數(shù)(|x|
計(jì)算級(jí)數(shù)∞∑n=1[x^2n\(2n-1)]的和函數(shù)(|x|
數(shù)學(xué)人氣：119 ℃時(shí)間：2020-09-16 06:39:27
優(yōu)質(zhì)解答
∑[x^2n\(2n-1)]=x∑[x^(2n-1)\(2n-1)] (把x提出來了)設(shè)g(x)=∑[x^(2n-1)\(2n-1)]一階導(dǎo)數(shù)g'(x)=∑x^(2n-2)=1/(1-x^2)g(x)=積分1/(1-x^2)=1/2 ln|(1+x)/(1-x)|則∞∑n=1[x^2n\(2n-1)]=xg(x)=x/2 ln|(1+x)/(1-x)|...
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