一個正棱臺的上、下底面邊長分別是3cm和6cm,高是3/2cm,(1)求三棱臺的斜高(2)求三棱臺的側(cè)面積和表面積

數(shù)學(xué)人氣：873 ℃時(shí)間：2020-04-26 17:45:00

優(yōu)質(zhì)解答

（1）∵是正三棱臺
上底面和下地面均為正三角形
上底面等邊△中心到端點(diǎn)的距離＝邊長÷√3=√3
下地面等邊△中心到端點(diǎn)的距離＝邊長÷√3=2√3
∴上下距離差＝ 2√3-√3=√3
∴棱長=√[(√3)²+高²]=√21/2
上底面等邊△中心到邊的距離＝邊長÷2√3=√3/2
下地面等邊△中心到邊的距離＝邊長÷2√3=√3
∴上下距離差＝ √3-√3/2=√3/2
∴側(cè)面高=√[(√3/2)²+高²]=√3
（2）側(cè)面積=4*(3根2/2)*(6+3)/2=27根號2
表面積=側(cè)面積+上下底面積=27根2+3*3+6*6=45+27根2