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  • 正四棱臺(tái)的上下底面邊長分別為3 ,6,其側(cè)面積等于兩底面積之和,則其高和斜高分別是多少?

    正四棱臺(tái)的上下底面邊長分別為3 ,6,其側(cè)面積等于兩底面積之和,則其高和斜高分別是多少?
    數(shù)學(xué)人氣:839 ℃時(shí)間:2020-05-08 12:18:15
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    設(shè)斜高為H,高為h
    則:4*(3+6)*H/2=3^2+6^2
    可解得:H=2.5
    設(shè)過A點(diǎn)(上底面上的一頂點(diǎn)),作正四棱臺(tái)的高AM,一個(gè)側(cè)面的斜高AN,則
    MN=(6-3)/2=1.5
    所以,正四棱臺(tái)的高:h=√(AN^2-MN^2)=√(2.5^2-1.5^2)=2
    斜高:H=2.5
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