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  • 
    
  • 給出數(shù)列1/1,1/2,2/1,1/3,2/2,3/1,…,1/k,2/k?1,…,k/1,…,在這個(gè)數(shù)列中,第50個(gè)值等于1的項(xiàng)的序號(hào) 是_.

    給出數(shù)列
    1
    1
    ,
    1
    2
    ,
    2
    1
    ,
    1
    3
    2
    2
    ,
    3
    1
    ,…,
    1
    k
    ,
    2
    k?1
    ,…,
    k
    1
    ,…,在這個(gè)數(shù)列中,第50個(gè)值等于1的項(xiàng)的序號(hào) 是______.
    數(shù)學(xué)人氣:156 ℃時(shí)間:2020-05-11 10:24:57
    優(yōu)質(zhì)解答
    值等于1的項(xiàng)只有
    1
    1
    ,
    2
    2
    ,
    3
    3
    ,…,
    ∴第50個(gè)值等于1的應(yīng)該是
    50
    50
    ,
    那么它前面一定有這么多個(gè)項(xiàng):
    分子分母和為2的有1個(gè):
    1
    1

    分子分母和為3的有2個(gè):
    1
    2
    ,
    2
    1
    ;
    分子分母和為4的有3個(gè):
    1
    3
    ,
    2
    2
    ,
    3
    1


    分子分母和為99的有98個(gè):
    1
    98
    ,…,
    98
    1

    分子分母和為100的有99個(gè):
    1
    99
    ,…,
    49
    51
    ,
    50
    50
    51
    49
    ,…,
    98
    2
    ,
    99
    1

    ∴它前面共有(1+2+3+4+…+98)+49=4900,
    ∴它是第4901項(xiàng).
    故答案為:4901.
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