樓上用羅比達(dá)法則來(lái)做也不能說(shuō)不對(duì),但是單就這個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題來(lái)說(shuō),用比較復(fù)雜的工具來(lái)處理是不太合適的,而且一般教材上等價(jià)無(wú)窮小的概念早于導(dǎo)數(shù)的概念出現(xiàn).所以這里最好不要涉及求導(dǎo).
第一步,lim[(tanx)/x]=1,（x->0）,這個(gè)極限你應(yīng)該知道的,所以tanx~x (x->0)
第二步,令arctanx=u,x->0,即u->0,所以tanu~u (u->0)
第三步,tanu=tan(arctanx)=x,帶入上面tanu~u就是,arctanx (x->0)