設(shè)多項(xiàng)式用f(x)表示.
f(1)=1^1000-1(-1-2+2)^1000=0=偶次冪各項(xiàng)系數(shù)和+奇次冪項(xiàng)系數(shù)和
f(-1)=(-1)^1000+1(1-2+2)=2=偶次冪各項(xiàng)系數(shù)和-奇次冪項(xiàng)系數(shù)和
=>偶次冪各項(xiàng)系數(shù)和=1,奇次冪項(xiàng)系數(shù)和=-1若將原式子展開必然會寫成a+a1X+a2X^2+……的形式為什莫將X=1代入時(shí)偶次冪各項(xiàng)系數(shù)與偶次冪各項(xiàng)系數(shù)均為正值，就是偶次冪各項(xiàng)系數(shù)和+偶次冪各項(xiàng)系數(shù)和？同理X=-1時(shí)為什莫偶次冪各項(xiàng)系數(shù)為正值而奇次冪項(xiàng)系數(shù)為負(fù)值呢而且怎末判斷展開后的二次項(xiàng)系數(shù)a的正負(fù)？將原式子展開必然會寫成a+a1X+a2X^2+……的形式X=1. 展開式=a+a1+a2+...+anX=-1, 展開式=a-a1+a2-a3+...f(1)+f(-1)=2(a+a0+a2+...)=偶次冪各項(xiàng)系數(shù)和f(1)-f(-1)=2(a1+a3+a5+...)=奇次冪項(xiàng)系數(shù)和