設(shè)A（x1,y）B（x2,y2）,AB中點(diǎn)M（x,y）
∵│AF│+│BF│=8 │AF│=x1+p/2,│BF│=x2+p/2
∴∵│AF│+│BF│=8=x1+x2+p
∴x=（8-p）/2
又∵A、B在拋物線上
∴y1²=2px1
y2²=2px2
相減可得
（y1+y2）/2p=（x1-x2）/（y1-y2）=kAB（AB的斜率）
y/p=kAB
∵8AB垂直平分線恒過定點(diǎn)S(6,0)
設(shè)AB垂直平分線為y=k（x-6）
∴kAB × k=-1
∴k=-p/y
則y=-p/y（x-6） ①
y²=2px ②
把最先開始求得的x=（8-p）/2代入①②
解得p=4
∴M（2,4）
∴S△ABS=AB×MS/2
=16√2
拋物線y^2=2px(p>0)焦點(diǎn)為F 直線l與拋物線交于AB兩點(diǎn) │AF│+│BF│=8AB垂直平分線恒過定點(diǎn)S(6,0)
拋物線y^2=2px(p>0)焦點(diǎn)為F 直線l與拋物線交于AB兩點(diǎn) │AF│+│BF│=8AB垂直平分線恒過定點(diǎn)S(6,0)
求三角形ABS的面積
求三角形ABS的面積
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