已知正實數(shù),a+b+c=1,求證 (a+1/a)*(b+1/b)*(c+1/c)>=1000/27
已知正實數(shù),a+b+c=1,求證 (a+1/a)*(b+1/b)*(c+1/c)>=1000/27
其他人氣：961 ℃時間：2020-02-05 10:25:08
優(yōu)質(zhì)解答
[1]不妨設(shè)a≥b≥c＞0.由題設(shè)a+b+c=1及a,b,c均為正數(shù)易知,0＜c≤b≤a＜1,且0＜c≤1/3[2]構(gòu)造函數(shù)f(x)=x+(1/x).0＜x＜1易知,該函數(shù)在(0,1)上遞減由0＜c≤b≤a＜1可知0＜f(c)≤f(b)≤f(a),即∴f(a)*f(b)*f(c)≥f³(...
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