利用均值不等式
1/a^2+27a+27a>=3*(27a*27a*1/a^2)^(1/3)
也就是1/a^2+54a>=27
同理1/b^2+54b>=27,1/c^2+54c>=27
三式相加得1/a^2+1/b^2+1/c^2+54(a+b+c)>=81
結(jié)合a+b+c=1知命題得證
己知a、b、c為實(shí)數(shù),且a+b+c=1,求證:1/a^2+1/b^2+1/c^2>=27
己知a、b、c為實(shí)數(shù),且a+b+c=1,求證:1/a^2+1/b^2+1/c^2>=27
數(shù)學(xué)人氣：732 ℃時間：2020-02-06 02:28:16
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