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  • 觀察下列勾股數(shù)組:3,4,5;5,12,13;7,24,25;9,40,41;...;abc...;你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律

    觀察下列勾股數(shù)組:3,4,5;5,12,13;7,24,25;9,40,41;...;abc...;你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律
    ,請(qǐng)寫出:(1)當(dāng)a=19時(shí),b、c的值;(2)當(dāng)a=2n+1時(shí),b、c的值.
    數(shù)學(xué)人氣:723 ℃時(shí)間:2019-10-05 02:32:56
    優(yōu)質(zhì)解答
    a^2+b^2=c^2
    1)a^2=c^2-b^2=(c-b)(c+b)
    a=19a^2=361=361*1
    所以c-b=1 c+b=361
    b=180 c=181
    2)當(dāng)a=2n+1時(shí)
    (2n+1)^2=(b+c)(b-c)
    4n^2+4n+1=(b+c)(b-c)
    b+c=4n^2+4n+1
    c-b=1
    c=2n^2+2n+1
    b=2n^2+2n^ 這個(gè)是什么意思?平方 2^2=2*2=4
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