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  • 函數(shù)y=e-x-ex滿足(  ) A.奇函數(shù),在(0,+∞)上是減函數(shù) B.偶函數(shù),在(0,+∞)上是減函數(shù) C.奇函數(shù),在(0,+∞)上是增函數(shù) D.偶函數(shù),在(0,+∞)上是增函數(shù)

    函數(shù)y=e-x-ex滿足( ?。?br/>A. 奇函數(shù),在(0,+∞)上是減函數(shù)
    B. 偶函數(shù),在(0,+∞)上是減函數(shù)
    C. 奇函數(shù),在(0,+∞)上是增函數(shù)
    D. 偶函數(shù),在(0,+∞)上是增函數(shù)
    數(shù)學(xué)人氣:525 ℃時(shí)間:2020-02-20 15:13:41
    優(yōu)質(zhì)解答
    對(duì)于函數(shù)y=e-x-ex,定義域是R關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,
    并且f(-x)=ex-e-x=-f(x),故函數(shù)y=e-x-ex是奇函數(shù)
    ∵y=e-x-ex
    ∴y′=-ex-ex=-2ex
    當(dāng)x>0時(shí),y′<0,
    ∴原函數(shù)在(0,+∞)上是減函數(shù),
    故選A.
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