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  • 1、已知函數(shù)f(x)和g(x)滿足f(x)=2g(x+1),且g(x)為R上的奇函數(shù),f(-1)=8求f(1)

    1、已知函數(shù)f(x)和g(x)滿足f(x)=2g(x+1),且g(x)為R上的奇函數(shù),f(-1)=8求f(1)
    2、已知函數(shù)f(x)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù),當(dāng)x>0時(shí),f(x)=x²-2x求出函數(shù)f﹙x﹚在R上的解析式
    數(shù)學(xué)人氣:481 ℃時(shí)間:2020-01-27 07:09:19
    優(yōu)質(zhì)解答
    1.
    f(x)=2g (x)+1且g(x)為R上的奇函數(shù),則
    f(-x)=-2g(x)+1
    f(1)=2g(1)+1
    f(-1)=-2g(1)+1
    f(1)+f(-1)=2
    f(1)=2-f(-1)=-6
    2.令x<0,那么-x>0
    ∵當(dāng)x>0時(shí),f(x)=x^2-2x
    ∴f(-x)=(-x)^2-2(-x)=x^2+2x=-f(x) ……(∵f(x)是奇函數(shù))
    ∴f(x)=-x^2-2x
    所以f(x)在R上的解析式:f(x)=x^2-2x……x>0
    -x^2-2x……x<0
    0 x=0
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