證明：如圖，連接OD、OE．∵△ABC是等邊三角形，
∴∠B=60°．
又∵OB=OD，
∴△OBD是等邊三角形，
∴∠BOD=60°．
同理，△EOC是等邊三角形，則∠EOC=60°．
∵BC是⊙O的直徑，
∴∠DOE=180°-∠BOD-∠EOC=60°，
∴
 |
| BD |
|
| DE |
 |
| EC |
∴BD=DE=EC．
如圖，以⊙O的直徑BC為一邊作等邊△ABC，AB和AC交⊙O于D和E兩點(diǎn)，求證：BD=DE=EC．
如圖，以⊙O的直徑BC為一邊作等邊△ABC，AB和AC交⊙O于D和E兩點(diǎn)，求證：BD=DE=EC．
數(shù)學(xué)人氣：697 ℃時(shí)間：2019-08-20 20:52:52
優(yōu)質(zhì)解答
證明：如圖，連接OD、OE．∵△ABC是等邊三角形，
∴∠B=60°．
又∵OB=OD，
∴△OBD是等邊三角形，
∴∠BOD=60°．
同理，△EOC是等邊三角形，則∠EOC=60°．
∵BC是⊙O的直徑，
∴∠DOE=180°-∠BOD-∠EOC=60°，
∴
∴BD=DE=EC．
我來(lái)回答
類似推薦
- 如圖所示，在△ABC中，以BC為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，且BD=EC，試判斷△ABC的形狀，并給予證明．
- 如圖，以⊙O的直徑BC為一邊作等邊△ABC，AB和AC交⊙O于D和E兩點(diǎn)，求證：BD=DE=EC．
- 如圖，以⊙O的直徑BC為一邊作等邊△ABC，AB和AC交⊙O于D和E兩點(diǎn)，求證：BD=DE=EC．
- 如圖,在△ABC中,以BC為直徑的圓心O交AB于D,交AC于E,BD=EC.求證：AB=AC
- 如圖所示，在△ABC中，以BC為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，且BD=EC，試判斷△ABC的形狀，并給予證明．
- 我想知道,如果孩子在9A數(shù)學(xué)王國(guó)里玩,能有哪些幫助呢?
- 我從生活中學(xué)到了語(yǔ)文,(600字以上)
- when you to cease dream you cease to live
- 人與人之間親情與友愛(ài)的作文450字左右
- 某地區(qū)的農(nóng)產(chǎn)品A第x天(1
- 雙曲線第二定義證明
- 蝙蝠可以靠超聲波發(fā)現(xiàn)昆蟲(chóng)，這說(shuō)明聲可以傳遞_，人們利用這個(gè)原理發(fā)明了_裝置．
猜你喜歡
- 1mg未成對(duì)電子數(shù)
- 2一項(xiàng)工程，如果40人來(lái)做，30天可以完成．如果50人來(lái)做，多少天可以完成？
- 3山中訪友中心句是?急.
- 4某混合氣體中各氣體的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為O2 32%,N2 28%,CO2 22%,CH4 16%,H2 2%,則此混合氣體對(duì)氫氣的相對(duì)密度?
- 5用when造句,用過(guò)去進(jìn)行時(shí)
- 6描寫春天開(kāi)的花的四字詞語(yǔ).
- 7能列算式就列~額.我只剩10財(cái)富了,所以對(duì)不起咯~
- 8絕地武士用英語(yǔ)怎么說(shuō)
- 9岳武穆的《滿江紅》中有一句名句.
- 10按規(guī)律填數(shù):1,6,7,12,13,( ),( ).
- 11（x-2）（3x-5）=1 (公式法)
- 12好詞好句好段摘抄,一定要有書名,有書名我會(huì)給分