求導(dǎo)
f'(x)=x-a+(a-1)/x=[x-(a-1)](x-1)/x
I）當(dāng)1=0,且f'(x)不恒為0,f(x)在x∈(0,+∞),單調(diào)遞增
III）當(dāng)a>2,時(shí)
x∈(0,1),f'(x)>0,f(x)單調(diào)遞增
x∈(1,a-1),f'(x)1
已知函數(shù)f(x)=1/2x^2-ax+(a-1)lnx,a>1,討論f(x)的單調(diào)性
已知函數(shù)f(x)=1/2x^2-ax+(a-1)lnx,a>1,討論f(x)的單調(diào)性
數(shù)學(xué)人氣：113 ℃時(shí)間：2019-08-16 22:55:17
優(yōu)質(zhì)解答
f（x）=1/2x²-ax+（a-1）lnx,a＞1,x>0
求導(dǎo)
f'(x)=x-a+(a-1)/x=[x-(a-1)](x-1)/x
I）當(dāng)1=0,且f'(x)不恒為0,f(x)在x∈(0,+∞),單調(diào)遞增
III）當(dāng)a>2,時(shí)
x∈(0,1),f'(x)>0,f(x)單調(diào)遞增
x∈(1,a-1),f'(x)12是怎么定出來的?是二個(gè)根a-1和1比較得到的當(dāng)a-1>1時(shí)有a>2,當(dāng)a-1<1時(shí)有a<2
求導(dǎo)
f'(x)=x-a+(a-1)/x=[x-(a-1)](x-1)/x
I）當(dāng)1=0,且f'(x)不恒為0,f(x)在x∈(0,+∞),單調(diào)遞增
III）當(dāng)a>2,時(shí)
x∈(0,1),f'(x)>0,f(x)單調(diào)遞增
x∈(1,a-1),f'(x)1
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