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拋物線y2=8x的動(dòng)弦AB的長(zhǎng)為6,則弦AB中點(diǎn)M到y(tǒng)軸的最短距離是_.
拋物線y
2
=8x的動(dòng)弦AB的長(zhǎng)為6,則弦AB中點(diǎn)M到y(tǒng)軸的最短距離是___.
數(shù)學(xué)
人氣:463 ℃
時(shí)間:2019-08-21 21:03:36
優(yōu)質(zhì)解答
當(dāng)|AB|≤2p時(shí),AB平行于y軸,AB的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離取得最小值,
設(shè)A(x
1
,y1),B(x
2
,y
2
),
AB平行于y軸,|y
1
|=|y
2
|=3,且有:
y
1
2
=8x
1
,y
2
2
=8x
2
,
所求的距離為
S=
x
1
+
x
2
2
=
y
1
2
+
y
2
2
16
=
18
16
=
9
8
故答案為
9
8
.
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