集合概率
集合概率
集合A中a個(gè)元素隨機(jī)分布在M中,集合B中b個(gè)元素隨機(jī)分布在M中,集合C中c個(gè)元素隨機(jī)分布在M中,M中有m個(gè)元素
求A與B交集的個(gè)數(shù)的期望值,A與C交集的個(gè)數(shù)的期望值,B與C交集的個(gè)數(shù)的期望值,ABC三個(gè)交集的個(gè)數(shù)的期望值
用abc表示
希望能證明一下
還有m也可表示
有關(guān)容斥原理
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數(shù)學(xué)人氣：784 ℃時(shí)間：2020-04-24 22:45:00
優(yōu)質(zhì)解答
這題太繁雜了,只以第一個(gè)問(wèn)題為例,A與B交集的個(gè)數(shù)的期望值：令d=min{a,b},（d表示a、b中較小的數(shù)）則AB交集的個(gè)數(shù)最多為d,A、B元素都隨機(jī)分布在M中,當(dāng)交集個(gè)數(shù)為0時(shí),概率為[C(m,a)*C(m-a,b)]/[C(m,a)*C(m,b)]; （C(m...
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