結(jié)論是對的.
先給你兩個引理：
1.同階方陣X和Y至少有一個非奇異時,XY相似于YX.
2.X是實對稱正定矩陣,那么必存在非奇異矩陣Y使得X=YY^T.
然后就好辦了,這里用>0表示正定：
若A=CC^T,Y=DD^T,則
A-B>0
<=> CC^T-DD^T>0
<=> D^{-1}CC^TD^{-T}-I>0
<=> C^TD^{-T}D^{-1}C-I>0
<=> D^{-T}D^{-1}-C^{-T}C^{-1}>0
<=> B^{-1}-A^{-1}>0
設(shè)A、B均為N階實對稱正定矩陣,證明：如果A—B正定,則B的逆陣減去A的逆陣正定.
設(shè)A、B均為N階實對稱正定矩陣,證明：如果A—B正定,則B的逆陣減去A的逆陣正定.
首先這個命題對么?
百度上有一個證法，不對
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百度上有一個證法，不對
數(shù)學(xué)人氣：913 ℃時間：2019-09-01 04:59:32
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