證明若A是n階正定矩陣,則存在 n階正定矩陣B,使得A=B^2
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數(shù)學(xué)人氣：715 ℃時(shí)間：2019-09-26 01:13:27
優(yōu)質(zhì)解答
正定矩陣都是對(duì)稱陣,所以可以正交相似對(duì)角化.即存在正交陣O使得A=O'diag{a1,a2,...,an}O,再由A正定知對(duì)角元全為正數(shù),即a1,a2,...,an>0.令b1=√a1,b2=√a2,...,bn=√an,并取B=O'diag{b1,b2,...,bn}O,則B正定（對(duì)角元...
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