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  • 在地面上以速率v1豎直向上拋出一個物體,物體落地的速率為v2,若物體所受空氣阻力的大小與其速度成正比,則物體在空中運動的時間是( ?。?A.t=v1+v2g B.t>v1?v2g C.t<v1+v2g D.t=v1?v2g

    在地面上以速率v1豎直向上拋出一個物體,物體落地的速率為v2,若物體所受空氣阻力的大小與其速度成正比,則物體在空中運動的時間是( ?。?br/>A. t=
    v1+v2
    g

    B. t>
    v1?v2
    g

    C. t<
    v1+v2
    g

    D. t=
    v1?v2
    g
    物理人氣:592 ℃時間:2020-04-27 03:09:33
    優(yōu)質(zhì)解答
    A、用動量定理,結(jié)合微積分思想,假設(shè)向下為正方向,設(shè)上升階段的平均速度為v,則:
    上升過程:mgt1+kvt1=mv1 
    由于平均速度乘以時間等于上升的高度,故有:
    h=vt1
    即 mgt1+kh=mv1
    同理,設(shè)上升階段的平均速度為v′,則下降過程:
    mgt2+kvt2=mv2
    即:mgt2-kh=mv2 ②
    由①②得:mg(t1+t2)=m(v1+v2) 
    而t1+t2=t,故:
    t=
    v1+v2
    g

    故A正確.
    B、由A分析得,t>
    v1?v2
    g
    ,故B正確.
    C、由A分析得,C錯誤.
    D、由A分析得,D錯誤.
    故選:AB.
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