（1）由題意知，兩車在相遇前距離最大時(shí)兩車速度相等，故根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間關(guān)系有：
v_甲=v₁-a₁t
v_乙=v₂+a₂t
當(dāng)兩國速度相等時(shí)有：
v₁-a₁t=v₂+a₂t
代入數(shù)據(jù)可得t=4s
所以此時(shí)甲車的位移x甲＝v1t?

1

2

a1t2＝16×4?

1

2

×2×42m=48m
乙車的位移：x乙＝v2t+

1

2

a2t2＝4×4+

1

2

×1×42m=24m
∴△x_max=x_甲-x_乙=48m-24m=24m
（2）由題意知甲車運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t甲＝

16

2

s＝8s
令在甲車停車前兩車會(huì)相遇，根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系有：
當(dāng)兩車相遇時(shí)滿足：v1t?

1

2

a1t2＝v2t+

1

2

a2t2
代入數(shù)據(jù)得：16t?t2＝4t+

1

2

t2
解之得t=8s（另一值t=0不滿足題意舍去）
因?yàn)閠=8s≤t_甲
所以兩車相遇所需的時(shí)間為8s．
答：（1）兩車在此相遇前兩者間的最大距離為24m；
（2）兩車在此相遇所需的時(shí)間為8s．