解方程：dy/dx=y/x+tan(y/x)
解方程：dy/dx=y/x+tan(y/x)
數(shù)學(xué)人氣：416 ℃時間：2019-09-26 01:19:51
優(yōu)質(zhì)解答
令y/x = udu = d(y/x) = (xdy-ydx)/x則dy/dx = (x du/dx + y)/x = xdu/dx + u代入原式代換xdu/dx + u = u + tanucosudu/sinu = dx/x積分得ln|sinu| = ln|x| + C即sinu = kx,或?qū)懽鱯in(y/x) = kx
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