令u=y/x,
則y=xu
dy/dx=u+xdu/dx,
所以原方程變?yōu)?br/>u+xdu/dx=u+tanu,
xdu/dx=tanu,
du/tanu=dx/x
cosudu/sinu=dx/x
d(sinu)/sinu=dx/x
兩邊求積分
ln|sinu|=ln|x|+C1,C1為任意實(shí)數(shù),
sinu=(+,-)e^C1*x
令C=(+,-)e^C1,則
sinu=Cx
u=arcsin(Cx)
y/x=u=arcsin(Cx)
y=xarcsin(Cx).