已知雙曲線的焦點(diǎn)在x軸上，且過點(diǎn)A（1，0）和B（-1，0），P是雙曲線上異于A、B的任一點(diǎn)，如果△APB的垂心H總在雙曲線上，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
已知雙曲線的焦點(diǎn)在x軸上，且過點(diǎn)A（1，0）和B（-1，0），P是雙曲線上異于A、B的任一點(diǎn)，如果△APB的垂心H總在雙曲線上，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
數(shù)學(xué)人氣：860 ℃時間：2020-10-01 20:34:04
優(yōu)質(zhì)解答
依題意設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2a2? y2b2＝1，因?yàn)閍=1，所以雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2?y2b2＝1．又△APB的垂心H總在雙曲線上，所以點(diǎn)P、H關(guān)于x軸對稱，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，n），則點(diǎn)H的坐標(biāo)為（m，-n），所以m2 ...
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