概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（浙大第四版）的一個(gè)證明題
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（浙大第四版）的一個(gè)證明題
設(shè)f(x）,g(x)都是概率密度函數(shù),求證 h(x) = af(x) + (1 - a)g(x) 也是一個(gè)概率密度函數(shù).其中0
設(shè)f(x）,g(x)都是概率密度函數(shù),求證 h(x) = af(x) + (1 - a)g(x) 也是一個(gè)概率密度函數(shù).其中0
數(shù)學(xué)人氣：860 ℃時(shí)間：2019-08-21 15:08:18
優(yōu)質(zhì)解答
因?yàn)閒(x）,g(x)都是概率密度函數(shù),所以有：f(x)≥0,g(x)≥0因?yàn)?≤a≤1所以：h(x)≥0又有：∫(-∞,+∞)f(x)dx=∫(-∞,+∞)g(x)dx=1所以：∫(-∞,+∞)h(x)dx=∫(-∞,+∞)[af(x)+(1-a)g(x)]dx=a∫(-∞,+∞)f(x)dx+(1-a)...
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