假設(shè)e是有理數(shù),那么e=p/q(p>0,q>0)且p,q互質(zhì).等式兩邊同乘q!,則左邊是整數(shù),右邊是分數(shù),矛盾,所以e是無理數(shù).怎么證明右邊是分數(shù)呢？？？N（整數(shù)）<右邊=N（整數(shù)）+1/(q+1)!+1/(q+2)!+...
e是無理數(shù)嗎?
e是無理數(shù)嗎?
e=1+1+1/2!+1/3!+...+1/n!好像是有理數(shù)啊?
e=1+1+1/2!+1/3!+...+1/n!好像是有理數(shù)啊?
數(shù)學(xué)人氣：420 ℃時間：2020-06-26 22:28:41
優(yōu)質(zhì)解答
是無理數(shù).n是趨近于無窮的,這個和式是無窮下去的.
假設(shè)e是有理數(shù),那么e=p/q(p>0,q>0)且p,q互質(zhì).等式兩邊同乘q!,則左邊是整數(shù),右邊是分數(shù),矛盾,所以e是無理數(shù).怎么證明右邊是分數(shù)呢？？？N（整數(shù)）<右邊=N（整數(shù)）+1/(q+1)!+1/(q+2)!+...
假設(shè)e是有理數(shù),那么e=p/q(p>0,q>0)且p,q互質(zhì).等式兩邊同乘q!,則左邊是整數(shù),右邊是分數(shù),矛盾,所以e是無理數(shù).怎么證明右邊是分數(shù)呢？？？N（整數(shù)）<右邊=N（整數(shù)）+1/(q+1)!+1/(q+2)!+...
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