題目抄錯了或者缺少條件.
反例:a = b = 1,c = 1/2.
代入左邊 = (1+1+1+1/2)(1+1/2+1/2+1/4) = 7/2·9/4 = 63/8 < 8.
右邊 = 16·1·1·1/2 = 8 > 左邊.
如果改成(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c²) ≥ 16abc,則對a,b,c > 0是成立的.
由均值不等式,左端 = (a+1)(b+1)(a+c)(b+c) ≥ (2√a)(2√b)(2√(ac))(2√(bc)) = 16abc.
證明：(ab+a+b+c)(ab+ac+bc+c2)≥16abc
證明：(ab+a+b+c)(ab+ac+bc+c2)≥16abc
數(shù)學(xué)人氣：954 ℃時間：2020-02-05 23:42:24
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