(1)設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為(a,0)則有橢圓焦點(diǎn)到直線距離D=丨2√2+x丨/√2=3
解得:x=√2
∴右焦點(diǎn)(√2,0)
又頂點(diǎn)A(0,-1)
∴c^2=2 b^2=1 推導(dǎo)出a^2=2+1=3
∴橢圓方程為x^2/3+y^2/1=1
(2) 設(shè)M(X1,Y1)N(X2,Y2)MN中點(diǎn)P(x0,y0)
MN點(diǎn)代入橢圓方程中得到的式子相減,
因?yàn)闄E圓與直線有兩個(gè)焦點(diǎn),所以△>=0
然后就可以求出M的范圍了
關(guān)于橢圓和直線的焦點(diǎn)
關(guān)于橢圓和直線的焦點(diǎn)
已知橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)為A(0,-1),焦點(diǎn)在x軸上,若右焦點(diǎn)到直線
x-y+2√2=0的距離為3.
(1) 求橢圓的方程
(2)設(shè)橢圓與直線y=kx+m(K≠0)相交與不同的兩點(diǎn)M,N,當(dāng)丨AM丨=丨AN丨時(shí),求m的取值范圍
已知橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)為A(0,-1),焦點(diǎn)在x軸上,若右焦點(diǎn)到直線
x-y+2√2=0的距離為3.
(1) 求橢圓的方程
(2)設(shè)橢圓與直線y=kx+m(K≠0)相交與不同的兩點(diǎn)M,N,當(dāng)丨AM丨=丨AN丨時(shí),求m的取值范圍
數(shù)學(xué)人氣:446 ℃時(shí)間:2020-05-22 15:27:34
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