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  • 若z=cosθ-isinθ(i是虛數(shù)),則使z^2=-1的θ值可能是

    若z=cosθ-isinθ(i是虛數(shù)),則使z^2=-1的θ值可能是
    數(shù)學(xué)人氣:212 ℃時(shí)間:2020-08-07 13:10:44
    優(yōu)質(zhì)解答
    z=cosθ-isinθ
    z^2=(cosθ-isinθ)^2
    =(cosθ)^2-2icosθsinθ+(isinθ)^2
    =(cosθ)^2-(sinθ)^2+2icosθsinθ
    =cos2θ-isin2θ
    =-1
    所以cos2θ=-1,sin2θ=0
    故2θ=2kπ+π
    所以θ=kπ+π/2
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