設(shè)AB所在的方程l：
AB不垂直于x軸時,l：y=k(x-10),k為任意實數(shù)
設(shè)N(x,y),A(x1,y1),B(x2,y2)
因此,有：x=(x1+x2)/2,y=(y1+y2)/2
即x1+x2=2x,y1+y2=2y
因為A,B在圓上,所以滿足：
(x1-4)^2+y1^2=100
(x2-4)^2+y2^2=100
兩式相減得：
(x1-4)^2+y1^2-(x2-4)^2-y2^2=0
即(x1+x2-8)(x1-x2)+(y1+y2)(y1-y2)=0
將x1+x2=2x,y1+y2=2y代入得：
(2x-8)(x1-x2)=-2y(y1-y2)
即(x-4)=-y * (y1-y2)/(x1-x2)
利用斜率的定義：k=(y1-y2)/(x1-x2)
即得：x-4=-ky
又有：y=kx-10k
聯(lián)立上兩式,消去k
y=[(4-x)/y]*(x-10)
整理：
y^2+(x-4)(x-10)=0
y^2+x^2-14x+40=0
(x-7)^2+y^2=9
當AB垂直于x軸時,N(10,0)
因此,綜上所述：
N所在的方程為：(x-7)^2+y^2=9你在網(wǎng)上抄的 不對和標準答案設(shè)圓心為O，則O(4,0)，連接ON，OM,|OM|=6因為N是弦AB的中點，所以O(shè)N⊥AB，所以∠MNO=90°，即N在以O(shè)M為直徑的圓上，OM的中點為 (7,0),|OM|=6,則 r=3弦AB中點N所在的曲線方程為：(x-7)^2+y^2=9.標準答案不是你上面寫的這個你這么確定標準答案干嘛還要提問，自己斗答案就行了我不會詳細步奏啊答案就是這樣，要么是你看錯答案，要么答案有錯，要么題目寫錯了，自己再對一下吧