一輛轎車違章超車,以30m/s的速度駛?cè)胱髠?cè)逆行道時(shí),猛然發(fā)現(xiàn)正前方80m處一輛卡車正以20m/s的速度迎面駛來,兩車司機(jī)同時(shí)剎車,剎車加速度大小都是10m/s2,兩司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間(即司機(jī)發(fā)現(xiàn)險(xiǎn)情到實(shí)施剎車所經(jīng)歷的時(shí)間)都是△t.試問△t是何數(shù)值,才能保證兩車不相撞?(提示:在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)汽車作勻速直線運(yùn)動(dòng))
設(shè)轎車行駛的速度為v
1,卡車行駛的速度為v
2,在反應(yīng)時(shí)間△t內(nèi)兩車行駛的距離分別為s
1、s
2,則
s
1=v
1△t…①
s
2=v
2△t…②
轎車、卡車剎車所通過的距離分別為s
3、s
4則s
3=
==45m…③
s
4=
==20m… ④
為保證兩車不相撞,必須s
1+s
2+s
3+s
4<80 m…⑤
將①②③④代入⑤解得:△t<0.3 s
故△t<0.3 s,才能保證兩車不相撞.
答:△t小于0.3s時(shí),才能保證兩車不相撞.