設(shè)二次型f(x1,x2,x3)=x1^2+3x2^2+2x3^2+4x1x2+2x1x3+2x2x3,（1）寫出二次型的矩陣；（2）用配方法化二次型為標準型,并求出相應的滿秩變換.
設(shè)二次型f(x1,x2,x3)=x1^2+3x2^2+2x3^2+4x1x2+2x1x3+2x2x3,（1）寫出二次型的矩陣；（2）用配方法化二次型為標準型,并求出相應的滿秩變換.
數(shù)學人氣：343 ℃時間：2020-02-03 16:35:35
優(yōu)質(zhì)解答
1 2 12 3 11 1 2上面為二次型的矩陣.f(x1,x2,x3)=x1^2+3x2^2+2x3^2+4x1x2+2x1x3+2x2x3=（x1+2x2+x3）^2-x2^2+x3^2-2x2x3=（x1+2x2+x3）^2+(x3-x2)^2-2x2^2,所以標準型為y1^2+y2^2-2y3^2.你說的滿秩變換指的是正交變...
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